​​geogebra进阶系列10：滚动系列（四边形和莱洛三角形在直线上的滚动）

欢迎您点击文章上方蓝字，关注本公众号

2020.4.26，在全国教育信息化教学应用公益分享活动中，几何画板和geogebra的高手——苏州的金晓亮老师和湖南的孟宝兴（geogbra学习群的创立者）老师给我们带来了关于geogebra的精彩讲座：

金老师主要给我们分享了利用他制作的自定义工具，如何制作四边形和莱洛三角形在直线上的滚动。

虽然由于网络原因或者是钉钉群拖慢了部分速度，但是精彩的讲座还是让我们大开眼界，让我们充分感受到了geogebra在制作这些滚动系列课件的便捷之处和神奇的作用！

笔者在征得金老师的同意下，把相关的制作方法重述一遍，分享给大家。（同时也声明：未经作者同意，不得转载或用于商业用途）

第1步：把x 轴设置一下，变成一条没有箭头的直线，目的是把x轴变成用来滚动的直线，当然，用其它直线也行。

第2步：在直线上描绘出A,B两点，再用多边形工具绘制出四边形ABCD，

第3步，建立圈数滑条，范围为1-5的整数

第4步，建立角度滑条α，这是关键，最小为0 rad，最大为6.28318531rad *圈数

（说明，6.28是系统角度默认的2Pi）

第5步，利用指令：l1=π -{角度(q1)}

取得这个四边形的四个外角的列表，这个就是四边形要旋转的角度；

第6步，利用指令：时间权重=追加(提取(l1, 2), l1(1))

说明：这个指令的作用就是，第一次要旋转的外角不是角A的外角，而是角B的外角，提取(l1, 2)得到的是B,C,D的外角，在把l1(1)——即角A的外角，利用追加的指令加上，这样就获得旋转要经过的B,C,D,A的外角的列表值。

并且把这个列表作为一个金老师自制的自定义工具的时间权重列表。

第7步：利用指令：E=B + (b, 0)， F=E + (c, 0)， G=F + (d, 0)，获得直线上的点如下：

目的是为了产生在滚动中，点BCDA在直线上相应的对应点。

第8步：路径列表1 ={B, C, D, A}，获得一个路径列表

第9步，关键一步，利用金老师神奇的自定义工具，描点1，利用指令：

N=描点1(路径列表1, 时间权重, α)

获得滚动中在四边形BCDA上的动点N

第10步，利用指令：路径列表2 ={B, E, F, G}，获得直线上的路径列表；

第11步，H =描点1(路径列表2, 时间权重, α)，获得直线上的动点H ,

第12步，M =H + floor(α / 总和(时间权重)) (G - A)，获得直线上和N对应的动点M

第13步，最后一步，指令：

q2=平移((旋转(q1, -α, N)), M - N)

或者

平移(多边形(旋转(A, -α, N), 旋转(B, -α, N), 旋转(C, -α, N), 旋转(D, -α, N)), M - N)

这个是金老师所说的所有的滚动，最后一步都是这样的。目的是把四边形平移。

现在来看看滚动的效果：

效果很惊艳！

小结一：制作过程中主要用到了金老师的自定义工具，描点1，这是一个非常有创意的发明，可以用来绘制在任意形状上的动点，非常神奇！这些在几何画板上是难以实现的。

小结二，案例2，莱洛三角形在直线上的滚动和案例1类似，但笔者时间有限，或许准备和孟老师的讲座部分一起在下一节分享吧。

小结三，文海平老师和笔者之前也做过一些滚动的案例，如：

方法不一样，没有利用描点工具1，如下

显得比较复杂，两者的差异，若有时间笔者也在下一节阐述。

最近几期经典回顾

更多文章请点击文章开头的蓝字“初中数学综合题的教与学”或下面的文章集：

教研学习篇